彎頭段顆粒的運動規(guī)律對研究整個管道內(nèi)顆粒的輸送和凈化有著關(guān)鍵性的作用，運用氣固兩相流動理論中的歐拉-拉格朗日離散相模型和湍流模型，采用計算流體力學的FLUENT軟件，對通風管道圓形彎頭段粉塵運移規(guī)律進行數(shù)值模擬。分析和討論不同送風速度以及不同粒徑下塵粒在彎頭內(nèi)的運動規(guī)律，其結(jié)果對工程實踐能起到一定的指導作用。

隨著對節(jié)能、溫度和濕度舒適要求的提高，建筑物密閉程度不斷增大，室內(nèi)空氣質(zhì)量越來越大地依賴于空調(diào)系統(tǒng)送風情況。在空氣輸送過程中，粉塵極容易在管道里沉積，影響通風效果并產(chǎn)生二次污染。沉積的塵粒，在適宜的溫度和濕度下，滋生大量細菌和微生物，隨著空調(diào)系統(tǒng)的運行隨氣流進入室內(nèi)，造成嚴重的室內(nèi)空氣污染。

目前，已有文獻討論了管道中顆粒物的輸運特性，主要集中于理想化的長直管道。但是，根據(jù)動力學基本原理，發(fā)生在類似于彎頭段的管道局部構(gòu)件處的沉積比在直管道中要大很多。根據(jù)通風管道的相關(guān)標準規(guī)范和工程中常用圓形風管的尺寸，本文對橫截面尺寸為200mm的圓形彎頭內(nèi)，不同送風速度下，粒子直徑為1到100μm，湍流擴散的情形下，粒子運動軌跡進行模擬追蹤。

1、氣固兩相流數(shù)學模型

通風管道內(nèi)氣粒流動過程是典型的湍流氣固兩相流動。研究兩相流問題基本上有兩種方法。一是歐拉-歐拉方法，不同的相在計算中被看作是可以互相貫穿和摻混的連續(xù)介質(zhì)。二是歐拉-拉格朗日法，該方法是把流體當作連續(xù)介質(zhì)，流場采用歐拉方程進行計算，而將占據(jù)很低的體積系數(shù)的顆粒作為離散相處理。此方法可以對大量不同粒徑大小的顆粒在流場中的運動進行*，甚至可以模擬出顆粒與墻壁的彈性碰撞，對復雜的幾何流場適應性特別強。由于本文模擬對象中顆粒直徑較小，濃度較低，顆粒對氣體流場的影響不大，本文采用拉格朗日離散模型，在計算中忽略顆粒與顆粒之間的作用以及顆粒對氣相流場的影響，而只考慮氣相流場對顆粒的作用[4]。

1.1 氣相湍流模型

雷諾應力模型是通過對時均形式的Navier-Stokes方程做各種運算，雷諾應力方程模型能夠克服湍流粘性系數(shù)模型的局限性，是具有廣泛應用性的最簡單的模型，同時也是目前對復雜實際流動過程模擬較為成功的工程湍流模型，本文采用雷諾應力模型來模擬氣相的湍流流動。

氣相動量方程式：

 

式中：ugk為氣體相速度，m/s;ρg為氣體密度，kg/m3;t為時間，s，ρp為顆粒密度，kg/m3;ugi為氣體在i方向上的速度，m/s;upi為顆粒在i方向上的速度，m/s。

對氣體的雷諾應力，也可以推導得到運輸方程：

 

其中Dij、Gij、Πij、εij、Pij分別表示了雷諾應力的擴散、產(chǎn)生、再分配、耗散和相間湍流相互作用。具體表達參考文獻[3]。

最后還需確定湍流耗散率ε的輸運方程：

 

其中，Pε為顆粒對湍流耗散率的源項：

 

上述氣相雷諾應力的輸運方程(2)和耗散率的輸運方程(3)，加上氣相的宏觀平均方程(1)，就組成了氣粒兩相流中氣相湍流的模型。

1.2 顆粒相的數(shù)學模型

FLUENT中通過拉氏坐標下的顆粒作用力微分方程來求解離散相顆粒的運動軌道，顆粒的作用力平衡方程為：

 

式中：u為氣體相速度，m/s;up為顆粒速度，m/s;ρ為氣體密度，kg/m3;ρp為顆粒密度，kg/m3;gx為重力加速度在x方向的分量，m/s2。

FD(u-up)為顆粒的單位質(zhì)量拖拽阻力:

 

式中：μ為流體動力粘度，N·s/m2;dp為顆粒直徑，um;CD為粒子阻力系數(shù);Re為相對雷諾數(shù)，其定義為：

 

附加質(zhì)量力Fχ是由于顆粒受周圍流體作用加速而引起的，表達式為：

 

2 彎頭段粉塵運移數(shù)值模擬分析

2.1物理模型及相關(guān)設(shè)置

根據(jù)通風管道的相關(guān)標準規(guī)范和工程中常用圓形風管的尺寸，選取直徑為200mm，彎曲比為2的圓形風管，為保證彎頭內(nèi)氣流湍流運動的穩(wěn)定性，在彎頭進出口分別附加一段直管，彎頭模型具體尺寸如圖1。

氣相流場邊界條件：固體壁面，采用無速度滑移和無質(zhì)量滲透條件;入口邊界條件由入口處的空氣速度及流量具體確定;采用壓力出口邊界條件。離散相邊界條件：采用面射流源，顆粒采用均勻分布，從管道入口噴入，速度與氣流速度相同，顆粒密度取2000kg/m3，射流量為0.1kg/s;壁面邊界條件采用trap離散相邊界條件;出口邊界條件取為escape邊界條件。

為了得到穩(wěn)定的非定常流動狀態(tài)，時間步長(Time Step Size)取特征長度除以特征速度所得的時間小兩個數(shù)量級的1/10(0.0005s)，時間步數(shù)(Number of Time Steps)為3個流動循環(huán)周期所需要步數(shù)(3000步)。

 

圖1 彎頭模型示意圖

2.2 彎頭內(nèi)空氣流場分析

圖2 為空氣平均流速為5.3m/s時，彎頭內(nèi)某一截面的壓力分布圖。從圖中可看出，在直管段，壓力分布均勻，而在彎頭段，由于離心力的作用，其壓力分布發(fā)生了相應的改變，造成了彎頭外側(cè)的壓力遠遠大于內(nèi)側(cè)壓力。

圖3為彎頭段某一截面的速度矢量圖，從圖中可明顯看出彎頭橫截面上有環(huán)流存在，這種氣流方式說明在彎管內(nèi)側(cè)產(chǎn)生了二次流，這與前人對彎頭內(nèi)氣流形式的研究結(jié)果相同。

2.3彎頭內(nèi)顆粒物沉積情況分析

 

圖2 z=0截面壓力分布云圖

 

圖3 y=0截面速度矢量圖

從圖4可看出，隨顆粒粒徑的增大，沉積率明顯增大，而在顆粒粒徑不變的情況下，隨風速的增大，沉積率逐漸減小;當顆粒粒徑小于5um時，雖然風速減小但是沉積率沒有明顯增大。這是因為大粒徑顆粒的沉積情況主要受重力作用的影響，粒徑增大，重力作用增強沉積率增大;而風速的增大會使得顆粒受氣流的脈動速度的影響變大，使得沉積率隨風速增加而減小;但顆粒粒徑小于5um時，顆粒受湍流擴散作用的影響，基本上懸浮于空氣中，沉積率很小。積情況進行了模擬分析，得到了不同風速條件下各粒徑顆粒在彎頭內(nèi)的沉積率。通過對結(jié)果的對比分析，發(fā)現(xiàn)大粒徑顆粒的沉積情況主要受重力和慣性力作用的影響，隨粒徑的增大和風速的降低，沉積率顯著增加，小粒徑顆粒主要受到湍流擴散作用，沉積率很小。