審題是正確解題的關(guān)鍵，是對題目進(jìn)行分析、綜合、尋求解題思路和方法的過程，審題過程包括明確條件與目標(biāo)、分析條件與目標(biāo)的聯(lián)系、確定解題思路與方法三部分。

解題是深化知識、發(fā)展智力、提高能力的重要手段。規(guī)范的解題能夠養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，提高思維水平。在學(xué)習(xí)過程中做一定量的練習(xí)題是必要的，但并非越多越好，題海只能加重學(xué)生的負(fù)擔(dān)，弱化解題的作用。(2)小班輔導(dǎo)階段——參加由學(xué)習(xí)水平差不多的學(xué)生組成的同步輔導(dǎo)小班，解決已學(xué)內(nèi)容中的疑難問題，或提前一點講授下一章節(jié)的重、難點內(nèi)容，減少一些課堂的障礙。要克服題海，強(qiáng)化解題的作用，就必須加強(qiáng)解題的規(guī)范。

解題的規(guī)范包括審題規(guī)范、語言表達(dá)規(guī)范、答案規(guī)范及解題后的反思四個方面。

一、審題規(guī)范

（1）條件的分析，一是找出題目中明確告訴的已知條件，二是發(fā)現(xiàn)題目的隱含條件并加以揭示。

目標(biāo)的分析，主要是明確要求什么或要證明什么；把復(fù)雜的目標(biāo)轉(zhuǎn)化為簡單的目標(biāo)；把抽象目標(biāo)轉(zhuǎn)化為具體的目標(biāo)；把不易把握的目標(biāo)轉(zhuǎn)化為可把握的目標(biāo)。

（2）分析條件與目標(biāo)的聯(lián)系。每個數(shù)學(xué)問題都是由若干條件與目標(biāo)組成的。解題者在閱讀題目的基礎(chǔ)上，需要找一找從條件到目標(biāo)缺少些什么？或從條件順推，或從目標(biāo)分析，或畫出關(guān)聯(lián)的草圖并把條件與目標(biāo)標(biāo)在圖上，找出它們的內(nèi)在聯(lián)系，以順利實現(xiàn)解題的目標(biāo)。如果平時上數(shù)學(xué)課都能聽得明白成績也很好那就不需要，一般的尖子生都很少補(bǔ)課，補(bǔ)課針對中等生比較好些，可能成績還可以如果加上一些補(bǔ)課成績會提高，如果成績很差那就建議補(bǔ)基礎(chǔ)，如果基礎(chǔ)不好補(bǔ)那些難的也沒有用。

（3）確定解題思路。一個題目的條件與目標(biāo)之間存在著一系列必然的聯(lián)系，這些聯(lián)系是由條件通向目標(biāo)的橋梁。用哪些聯(lián)系解題，需要根據(jù)這些聯(lián)系所遵循的數(shù)學(xué)原理確定。解題的實質(zhì)就是分析這些聯(lián)系與哪個數(shù)學(xué)原理相匹配。一般來說找周期的題目出現(xiàn)在中考都不會特別難，關(guān)鍵是你有沒有耐心把一個周期找出來。有些題目，這種聯(lián)系十分隱蔽，必須經(jīng)過認(rèn)真分析才能加以揭示；有些題目的匹配關(guān)系有多種，而這正是一個問題有多種解法的原因。

二、語言敘述規(guī)范

語言（包括數(shù)學(xué)語言）敘述是表達(dá)解題程式的過程，是數(shù)學(xué)解題的重要環(huán)節(jié)。因此，語言敘述必須規(guī)范。規(guī)范的語言敘述應(yīng)步驟清楚、正確、完整、詳略得當(dāng)，言必有據(jù)。數(shù)學(xué)本身有一套規(guī)范的語言系統(tǒng)，切不可隨意杜撰數(shù)學(xué)符號和數(shù)學(xué)術(shù)語，讓人不知所云。

三、答案規(guī)范

答案規(guī)范是指答案準(zhǔn)確、簡潔、，既注意結(jié)果的驗證、取舍，又要注意答案的完整。要做到答案規(guī)范，就必須審清題目的目標(biāo)，按目標(biāo)作答。

四、解題后的反思

解題后的反思是指解題后對審題過程和解題方法及解題所用知識的回顧節(jié)思考，只有這樣，才能有效的深化對知識的理解，提高思維能力。

勤思教育數(shù)學(xué)輔導(dǎo)

魯能巴蜀校區(qū)：江北魯能星城八街區(qū)888號（魯能巴蜀對面）

沙坪壩校區(qū)：沙坪壩區(qū)沙南街豪邁大廈2樓(南開中學(xué)正門旁)

大學(xué)城校區(qū)：沙坪壩區(qū)大學(xué)城陳家橋重慶一中正對面

南坪校區(qū)：南岸區(qū)南坪萬達(dá)廣場1號寫字樓23樓

南山校區(qū)：南岸區(qū)南山黃桷埡崇文路第二外國語學(xué)校旁

渝北校區(qū)：渝北區(qū)回興雙湖路木魚石花園旁（重慶一中寄宿學(xué)校對面）

大渡口校區(qū)：大渡口九宮廟步行街春光購物廣場沃爾瑪2樓

雙福校區(qū)：江津雙福行知路奧貝學(xué)府一號銷售中心2樓（雙福育才中學(xué)對面）

重慶數(shù)學(xué)補(bǔ)習(xí)班

關(guān)于填空選擇題，盡量用簡單的辦法。一般來說解填空選擇的巧法有這幾種：

1、代數(shù)里面的特殊值法，這種方法對求代數(shù)式值有（我們班上一哥們二模的時候填空選擇題全對，講評的時候一問原來是用特殊值法賺了5題，填空選擇一共就15題）。一般來說，只要代數(shù)式的結(jié)構(gòu)很特殊（像共軛的那種），恒等變形到后各個參量都會消掉的。或從條件順推，或從目標(biāo)分析，或畫出關(guān)聯(lián)的草圖并把條件與目標(biāo)標(biāo)在圖上，找出它們的內(nèi)在聯(lián)系，以順利實現(xiàn)解題的目標(biāo)。這個時候參量的取值是沒關(guān)系的，就可以大膽的取0，-1之類好算的數(shù)帶進(jìn)去（當(dāng)然要注意是否符合題設(shè)）。

2、幾何問題的特殊位置法。這個有點像特殊值法，看到幾何動點叫你求面積周長問題先自己用鉛筆在試卷上畫畫有多少種情況，感覺差不多了就可以開始取特殊位置了，中點、端點、怎么好算怎么取，符合題設(shè)就行。2,學(xué)習(xí)努力，成績一般型——比較聽話，能完成作業(yè)，但成績在85分上下，在各科中數(shù)學(xué)屬弱科，輔導(dǎo)效果不明顯。當(dāng)然動點畫弧的問題還是老老實實找圓心、半徑和圓心角吧。

3、借助數(shù)學(xué)器具（量角器、直尺等）。中考的圖是準(zhǔn)的，先寫了“如圖，······”然后再給題干的題目叫你求角度不會就果斷拿出量角器，30°、45°、60°這類簡單的度數(shù)出到就是賺到。求長度的也可以用比例尺。數(shù)學(xué)本身有一套規(guī)范的語言系統(tǒng)，切不可隨意杜撰數(shù)學(xué)符號和數(shù)學(xué)術(shù)語，讓人不知所云。一般求線段長度的題目都會給你一兩個其他線段的長度，正常思路一般都是做輔助線或者三角形旋轉(zhuǎn)一定角度找全等，但找不到的話就可以用比例尺，先用尺子準(zhǔn)確地量出其他任意一條線段的實際距離，用圖上距離除以他的實際距離就是比例尺，再量出所求線段的實際距離，乘以比例尺就能得到準(zhǔn)確的所求線段圖上距離。（比如有二個圖上距離分別為5和未知的線段，用直尺分別量出圖上距離為五的線段實際長5cm，圖上距離未知的線段長6cm，那么未知線段的圖上距離就是6），直尺量不到剛好的優(yōu)先考慮有帶 。

填空選擇的后幾題有很大幾率會出一題找規(guī)律的題目，這種題目真的很坑，找不到的10分鐘都想不出來，找到的一秒。找規(guī)律的題目無非就只有這幾種：

1、大量有明顯規(guī)律的數(shù)字相加減乘除。這種題目考的是考生對算法技巧的尋找，就是看你怎么恒等變形把絕大部分?jǐn)?shù)都抵消掉。硬算基本是不可能的，因為出卷人經(jīng)常會把今年的年份作為尾數(shù)。很多時候這種題目考的技巧都差不多，大概有這兩個高頻公式：

解到后差不多就只會剩下頭數(shù)和尾數(shù)了。

2、看圖形數(shù)小點（線段、三角形等）。這類是原始的，考到就是賺到。規(guī)律一般都是這種形式： 。x是每個圖形都有的常量，n是圖形數(shù)，a是系數(shù)。這類題目重要的是先找出每個圖形的常量，然后規(guī)律要寫出來就很簡單了。

3、找周期。可能是點或圖形在坐標(biāo)系里找周期，也可能是新定義運算找周期，還有可能是求 的個位數(shù)，等等。這類題目細(xì)心地先找出一個周期的規(guī)律接下來就好辦。一般來說找周期的題目出現(xiàn)在中考都不會特別難，關(guān)鍵是你有沒有耐心把一個周期找出來。

關(guān)于大題，幾何差不多有這幾種形式的題目：舉一反三啟發(fā)式、特殊情況推廣式、現(xiàn)學(xué)現(xiàn)用式，這些題目又常常和動點、函數(shù)解析式聯(lián)系起來。

舉一反三啟發(fā)式的題目往往會連出三問，每一問的背景圖形或者情況都不一樣，但解法都是共通的，題簡單的做出來接下來的兩問就是依樣畫葫蘆了，每一問的解法變數(shù)通常不大，考察的方向基本是圖形變換和三角形相似與全等。

特殊情況推廣式的題目是這些當(dāng)中難的，背景一般是在等腰三角形、矩形，正方形，圓里面，一到兩個動點在一條線段上動來動去，一會兒在圖形外，一會兒在圖形內(nèi)；或者是一兩個三角形，矩形，正方形做圖形變換。這種題目如果是純幾何盡量把解題思路優(yōu)先往圖形旋轉(zhuǎn)找全等、三角形相似、作輔助線上面靠，回答時注意分類討論，實在不懂有多少種情況就來句：“分以下情形討論”。如果是一個動點或兩個速度不同的動點運動的就一 一找函數(shù)解析式。這類題目要么拼考場時的靈感，靈感來了圖形一作就水到渠成；要么拼細(xì)心程度，把所有情況地列出來。后者比較煩但是分比前者好賺多了，前者沒有思路真的一分都別想撿，這就是為什么一開始就要把思路往輔助線這些思維跳躍的方向引。如果純幾何中出現(xiàn)了求值可以用：建立坐標(biāo)系，然后把每一個重要的點的坐標(biāo)求出來。因此在聽完課后，還應(yīng)即時復(fù)習(xí)以鞏固當(dāng)天所學(xué)的知識，并形成有計劃性的復(fù)習(xí)習(xí)慣，從而將所學(xué)知識深深地印入腦海。要注意的是，坐標(biāo)系的選取是任意的，只要計算方便就行。同時要注意在描述建系過程的時候，原點、橫軸正方向、縱軸正方向三個要素只要說明了兩個就行，實在不會就來句：“建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系”。（建立坐標(biāo)系通常不是問題的解，解題速度可能會比純幾何解法稍慢，不建議優(yōu)先考慮該解法）

現(xiàn)學(xué)現(xiàn)用式是這幾年比較熱門的題型，因為這玩意體現(xiàn)新課標(biāo)的精神啊！一般題目會先給出個新概念，或者直接叫你證明一個新概念，然后再來一題簡單的運用，后來一題難度更大的運用。這些新概念要么是出卷人生造的概念，要么是高中教材里面才出現(xiàn)的概念（什么余弦定理、正弦定理、各種誘導(dǎo)公式等三角函數(shù)的概念是老師的鐘愛），要么是一些比較冷門的課外知識（36°的等腰三角形、正五邊形構(gòu)造黃金分割比等），要么是老教材現(xiàn)在已經(jīng)被刪掉的知識（影射定理，角平分線分線段成比例定理，割線定理，弦切角定理等）。這種題目要在充分理解定義的情況下，才能解。至于證明新概念什么的上了考場真的很懸，考場未必能想到輔助線該怎么做。如果學(xué)有余力的話可以花一小點時間大體了解下舊教材的定理證路還有余弦、正弦定理。每走一步都與四個結(jié)論比較一次，淘汰掉不可能的，這樣也許走不到最后一步，三個錯誤的結(jié)論就被全部淘汰掉了。中考的題目基本都是原創(chuàng)題，但是這些已經(jīng)有的定理證明的方法是固定的，考場上可以節(jié)省一些思考的時間。

后是函數(shù)題，每個地區(qū)的后一題差不多都是二次函數(shù)和一次函數(shù)的綜合題（也有反比例和一次函數(shù)的），可能會把矩形、正方形、圓放進(jìn)函數(shù)圖象里作為背景。函數(shù)題可以分為帶參和不帶參的。鑒于本人水平問題就主要講講不帶參的問題吧。

這類題一般是標(biāo)準(zhǔn)的三問。題一般讓你求拋物線（和直線）的解析式，還可能多求拋物線的頂點坐標(biāo)和對稱軸。由于初中里面的三元一次方程組是選學(xué)的，所以它多只能考到二元一次方程組，難度通常不會很大。拋物線的解析式一般有以下三種形式：

1、形如 的一般式，這是常考的，題目給出了任意三個拋物線上的點就可以用，只給了一個非頂點和一個頂點也可以用頂點坐標(biāo)公式求出一般式，算是一個通法。

2、形如 的頂點式，這個形式只要給了拋物線頂點就能用，相同情況下比一般式快，不過頂點式求出了以后多加一步把它化為一般式，方便接下來的解題。

3、形如 的兩根式，里面的 分別是拋物線與x軸的兩個交點橫坐標(biāo)。這個用的比較少，但只要知道兩個與x軸的交點和其他任意一拋物線上的點就可以用兩根式，挺快的。（問題是這個形式的解析式許多考生都想不到）

第二問開始才是真正的難題。一般來說第二三問的考察內(nèi)容都是差不多的，就考數(shù)形結(jié)合思想和分類討論思想。問題可能是求線段長（?？迹⑶笕切危ň匦?，正方形、菱形、圓）的面積或周長（比較少）、各種使兩三角形全等或相似的點的坐標(biāo)（使以···為頂點的四邊形為平行四邊形、正方形、菱形、矩形的點的坐標(biāo)，以···為頂點的三角形為等腰三角形、直角三角形或求直線或拋物線與圓相切時的點的坐標(biāo)等）還有一個就是煩人的極值問題。這些學(xué)生首先缺乏對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣，聽課比較被動，其次是滿足于完成作業(yè)，練習(xí)的數(shù)量積累不足、強(qiáng)度不夠，成績平平，家長們十分著急。我們一個個來講。

小學(xué)數(shù)學(xué)補(bǔ)習(xí)班

一、兩個陣營家長的誤區(qū)。

（1）報了奧數(shù)班的。家長認(rèn)為學(xué)了奧數(shù)，就是學(xué)的更難一點，就是超前學(xué)習(xí)，三年級就會四年級的了，四年級就會五年級的了，讓孩子在后續(xù)的學(xué)習(xí)中可以更輕松，或者說在同步課程的學(xué)習(xí)中更輕松，其實不然，有些孩子在沒有報奧數(shù)班之前數(shù)學(xué)還可以，報了奧數(shù)班之后反而學(xué)校同步課程下滑，家長馬上認(rèn)為，我家孩子不適合學(xué)奧數(shù)，究其原因，兩點：a孩子學(xué)奧數(shù)的方法錯了，沒有很好的把奧數(shù)課程和同步課程結(jié)合，反而變成了孩子的學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān)。考到80到85分，我想我還是有明確的答案的，至少七年級是如此的。b孩子的同步課程學(xué)習(xí)上本身有缺陷，雖然每次小測驗都可以達(dá)到90幾分，但總體一來就變成0.9*0.9*0.9的局面了，想必學(xué)過數(shù)理統(tǒng)計的同學(xué)都能看懂。

（2）沒有報奧數(shù)班的。家長認(rèn)為，那是揠苗助長，搞那么難的題目沒有什么用，把書上的學(xué)好就可以了，再說我家考試都在90分以上，這樣是麻木自信了，既然孩子學(xué)有余力，為什么不給孩子拓寬拓寬思維呢，讓孩子有一個敏捷的數(shù)學(xué)思維能力。

所以不能單純的講奧數(shù)適不適合，好不好，要不要跟風(fēng)。

二、如何考量孩子要不要學(xué)習(xí)奧數(shù)。仔細(xì)分析各個年級孩子的狀態(tài)及各個科目成績分?jǐn)?shù)分布。

（1）低年段的孩子。這個階段孩子的科目有語文和數(shù)學(xué)，成績上不太看出來溜不溜，但從學(xué)習(xí)習(xí)慣上可以看出苗頭，俗語說的三歲看到老。一二年級的孩子，主要是進(jìn)行計算訓(xùn)練，達(dá)到口算，心算，腦算多維一體。這還不屬于奧數(shù)的范疇，屬于啟動腦筋的步，給孩子開開腦。聽課法寶教育專家經(jīng)過研究后發(fā)現(xiàn)，“聽懂每一堂課”是考入學(xué)校學(xué)生取得優(yōu)異成績的法寶。如果孩子的作業(yè)習(xí)慣不好，時間長磨蹭的話，不能考慮學(xué)更多的內(nèi)容，比如奧數(shù)，需要從培養(yǎng)學(xué)習(xí)習(xí)慣下手，比如作業(yè)習(xí)慣，還有閱讀習(xí)慣。小編寫過一個短文，孩子作業(yè)的五步走。

（2）三年級的孩子。開始增加了英語科目，有些孩子開始發(fā)生了小的變化，作業(yè)時間變長，一二年級還可以，三年級開始，作業(yè)錯的明顯增多，這個情況出現(xiàn)之后，不要慌，有些孩子提前學(xué)習(xí)了英語，所以在新開設(shè)的英語科目上很流暢，有些孩子對語言沒有很好的天賦，資質(zhì)一般，所以小小心靈在三門功課的沖擊上不適應(yīng)，家長需要給孩子各方面的輔導(dǎo)，不能送去學(xué)奧數(shù)，或者叫思維訓(xùn)練班，這些都是飲正止渴，給孩子更舒緩的節(jié)奏，讓孩子慢慢體會消化的時間，讓孩子身心上發(fā)展，這就是為什么沒有一個成年人不會小學(xué)生三四年級的題目。大多數(shù)人感到枯燥單純?yōu)榱俗鲱}而做題，很少人去動腦筋找出多種解題的思路，這就造成了這種現(xiàn)象，做過的題會做，沒做過的肯定錯。成績很溜的孩子，這時要鞏固計算速算能力，加強(qiáng)圖形和簡單推理方面的思維訓(xùn)練，培養(yǎng)孩子的場景想象能力，把數(shù)學(xué)中的場景能夠用生活中的場景替代，做到生活即是數(shù)學(xué)，數(shù)學(xué)即是生活。

（3）四五年級的孩子。經(jīng)過三年級一年的學(xué)習(xí)，已經(jīng)明顯分化出幾大陣營：學(xué)習(xí)的，中等上下的，學(xué)習(xí)欠缺的。奧數(shù)對于的孩子，需要有節(jié)奏的去學(xué)習(xí)。不能麻木拋開書本，只追求奧數(shù)體系，需要學(xué)會整理錯題本，學(xué)會找錯誤，學(xué)會意識哪個章節(jié)知識點好還是不好，記?。W(xué)了奧數(shù)之后，成績只會變好，如果沒有變好就是方法有問題。就像習(xí)武之人，練馬步，練氣息一樣。學(xué)生做練習(xí)的正確打開方式應(yīng)該是把當(dāng)天所學(xué)知識復(fù)習(xí)一遍，再完成老師布置的作業(yè)，這樣做能夠達(dá)到復(fù)習(xí)、鞏固和檢驗當(dāng)天所學(xué)的三重效果。中等的孩子，同步題量跟進(jìn)，如果學(xué)數(shù)學(xué)的時間有十分的話，4分精力在奧數(shù)，培養(yǎng)思維和一定的解題技巧訓(xùn)練上。學(xué)習(xí)欠缺的孩子，暫且不談奧數(shù)，把同步練習(xí)題跟上，做個刷題的小蜜蜂吧，熟能生巧是硬道理。

（4）六年級的孩子。還是學(xué)奧數(shù)吧，把他她那剛剛發(fā)育好的靈活的小腦子，試試水，看看是不是學(xué)數(shù)學(xué)的料，如果是，在六年級畢業(yè)的那個暑假，那小升初的預(yù)習(xí)課程同步跟上，同時學(xué)會記筆記。如果不是學(xué)數(shù)學(xué)的料，記住孩子需要反復(fù)，溫故而知新對于資質(zhì)一般的孩子是學(xué)好的。關(guān)于大題，幾何差不多有這幾種形式的題目：舉一反三啟發(fā)式、特殊情況推廣式、現(xiàn)學(xué)現(xiàn)用式，這些題目又常常和動點、函數(shù)解析式聯(lián)系起來。同時也可以給孩子合理平衡各科目間的權(quán)重關(guān)系。

（三）奧數(shù)教材怎么選。奧數(shù)輔導(dǎo)班怎么選？

(1)市面上很多書籍，但你不禁可以發(fā)現(xiàn)，近乎雷同的版本很多，有些書上錯誤百出，時下這個局面，所以你得多買幾本書，對照著看，取長補(bǔ)短。

（2）輔導(dǎo)班怎么選？家長切記，不看門面，不看裝修?？磶熧Y，這里說一百遍，看師資！??！

（四）學(xué)了奧數(shù)與沒有學(xué)奧數(shù)究竟有什么區(qū)別？

A。有的孩子學(xué)了之后，思維敏捷，成績拔尖。基礎(chǔ)是：自身素質(zhì)好，好老師 好教材。

B.有的學(xué)了之后，沒有什么變化，成績維持原有現(xiàn)狀，需要趕緊調(diào)整，上課內(nèi)容和課后溫習(xí)節(jié)奏。

C.有的孩子學(xué)了奧數(shù)之后還不如以前了，看看孩子的學(xué)習(xí)和作業(yè)習(xí)慣，適不適合加料，看看老師，再看看教材。

數(shù)學(xué)補(bǔ)習(xí)班

要想知道高中數(shù)學(xué)輔導(dǎo)質(zhì)量好不好，關(guān)鍵就要看老師的教學(xué)方法。高中的數(shù)學(xué)知識總體上偏抽象，比如有映射、對應(yīng)、函數(shù)等比較抽象的基本概念，而會教的輔導(dǎo)老師，會相對重視高中數(shù)學(xué)基本概念的講解，削弱知識的抽象性，便于學(xué)生接受和理解。就像我在勤思教育補(bǔ)習(xí)的時候，遇到的輔導(dǎo)老師，他每次上高中數(shù)學(xué)的難點時，都會深入淺出地講解，再結(jié)合對應(yīng)的題型訓(xùn)練，讓我恍然大悟。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)有的人感覺很枯燥，不停的計算，背公式，其實數(shù)學(xué)是一個很有趣味的學(xué)科。了解數(shù)學(xué)的基本概念后，我就不用再死記硬背，大大提高了學(xué)習(xí)效率。因此要想確保高中數(shù)學(xué)輔導(dǎo)質(zhì)量的話，先從找到老師的教學(xué)能夠幫助到你學(xué)習(xí)來入手吧!數(shù)學(xué)補(bǔ)習(xí)班